Numit initial „Cubul Magic” de către inventatorul său, Ernő Rubik, a fost redenumit „Cubul lui Rubik” de compania Ideal Toys în 1980 si a câstigat premiul special pentru Cel mai bun joc problemă la Jocul Anului în Germania. Este considerată a fi cea mai bine vândută jucărie din lume, cu peste 300.000.000 de cuburi vândute în lume până în 2005.

Într-un cub Rubik clasic, fiecare din cele sase fete este acoperită cu 9 etichete, colorate în una din sase culori (în mod traditional alb, galben, portocaliu, rosu, albastru si verde). Un mecanism de pivoti permite rotirea independentă a fiecărei fete, si astfel amestecarea culorilor. Pentru rezolvarea jocului, fiecare fată trebuie să aibă o singură culoare.

Aniversarea a douăzeci si cinci de ani de la inventarea cubului a avut loc în 2005, când a fost produsă o variantă specială, cu o etichetă în centrul fetei reflective (care a înlocuit-o pe cea albă) cu un logo „Cubul lui Rubik 1980-2005”.

Există patru variatii ale Cubului, produse pe scară largă: Cubul de buzunar, de 2×2×2, cubul standard 3×3×3, apoi de 4×4×4 si de 5×5×5. Recent, s-au produs si versiuni mai mari (V-Cube 6 si V-Cube 7).

Cubul a inspirat o întreagă categorie de jocuri similare, din care fac parte cuburile de diferite dimensiuni mentionate mai sus, ca si alte forme geometrice cum ar fi tetraedrul (de exemplu, Pyraminx), octaedrul, dodecaedrul, si icosaedrul. Există jocuri multidimensionale virtuale, simulat pe calculator cu un software care permite utilizatorilor să manevreze obiecte cum ar fi un cub Rubik tetradimensional, care nu poate fi construit fizic.

Cuprins

– 1 Conceptia si dezvoltarea
– 2 Functionare
o 2.1 Permutări
o 2.2 Fetele centrale
– 3 Rezolvarea
o 3.1 Notarea miscărilor
o 3.2 Algoritmi
o 3.3 Solutii pentru jocul în viteză
o 3.4 Căutarea solutiilor optime
o 3.5 Competitii si recorduri
o 3.6 Concursuri alternative

Conceptia si dezvoltarea

În martie 1970, Larry Nichols a inventat un joc 2×2×2 numit „Puzzle with Pieces Rotatable in Groups” („joc cu piese rotibile în grupuri”) si a depus cerere de patentare în Canada. Cubul lui Nichols era sustinut de magneti. Nichols a primit patentul U.S. Patent 3655201 la 11 aprilie 1972, cu doi ani înainte de inventarea de către Rubik a variantei îmbunătătite.

La 9 aprilie 1970, Frank Fox a cerut patent pentru al său „3×3×3 sferic”. si-a primit patentul în Regatul Unit (1344259) la 16 ianuarie 1974.

Rubik a inventat „Cubul Magic” în 1974 si a obtinut patentul HU170062 în Ungaria pentru el în 1975 dar nu a căutat patente internationale. Primele prototipuri s-au produs spre sfârsitul lui 1977 si au fost distribuite prin magazinele de jucării din Budapesta. Cubul magic era sustinut de piese de plastic interconectate, care sunt mai ieftin de produs decât magnetii din varianta lui Nichols. În septembrie 1979, s-a semnat un acord cu Ideal Toys pentru a aduce Cubul Magic în Occident, iar jocul si-a făcut debutul international la târgurile de jucării din Londra, Paris, Nürnberg si New York în ianuarie si februarie 1980.

După acest debut, avansul Cubului către distributia de masă a fost frânat temporar, pentru a putea fi produs după standardele occidentale de sigurantă si ambalare. S-a produs un cub mai usor, iar Ideal Toys a decis să-i schimbe numele. Printre variantele luate în calcul s-au numărat „Nodul gordian” si „Aurul incasilor”, dar în final s-a păstrat numele „Cubul lui Rubik”, si primul lot a fost exportat din Ungaria în mai 1980.

Nichols a acordat patentul său companiei la care lucra, Moleculon Research Corp., care a dat în judecată Ideal Toy Company în 1982. În 1984, Ideal a pierdut procesul de încălcare a patentului si a făcut apel. În 1986, curtea de apel a confirmat decizia că Cubul Rubik de buzunar 2×2×2 încălca patentul lui Nichols, dar a decis că varianta 3×3×3 nu este acoperită de acel patent.

Chiar când cererea de patent a lui Rubik era analizată, Terutoshi Ishigi, un inginer autodidact proprietar al unor otelării de lângă Tokyo, a depus cerere pentru patent în Japonia pentru un mecanism aproape identic si a primit (patentul japonez JP55-008192) în 1976. Până la intrarea învigoare a legii patentelor amendată în 1999, biroul de inventii din Japonia acorda patente japoneze pentru tehnologii secrete noi la nivel national (abia după 1999 a devenit necesar ca patentele să fie date pe idei în premieră mondială)[, iar inventia lui Ishigi este acceptată în general ca o reinventare independentă.

Rubik a depus cerere pentru un nou patent în Ungaria la 28 octombrie 1980, si a cerut si alte patente. În Statele Unite, Rubik a primit patentul U.S. Patent 4378116 la 29 martie 1983, pentru Cub.

Inventatorul grec Panagiotis Verdes a patentat si el o metodă de creare a cuburilor mai mari de 5×5×5, până la 11×11×11. Proiectele sale, care includ mecanisme îmbunătătite pentru dimensiunile 3×3×3, 4×4×4, si 5×5×5, sunt potrivite pentru rezolvările în viteză, iar proiectele existente pentru cuburi mai mari de 5×5×5 se defectează usor. În iunie 2008, sunt disponibile si modele 5x5x5, 6x6x6, si 7x7x7.

Functionare

Cub Rubik parţial dezasamblat.

Un cub standard are latura de 5,7 cm. Jocul constă din douăzecisi sase de cuburi mici. Cubul central de pe fiecare fată are o singură fată colorată; acestea sunt fixate de mecanismul central. Ele furnizează structura pe care sunt montate celelalte si în jurul căreia se rotesc. Astfel, există douăzeci si una de piese: o piesă centrală ce constă din trei axe intersectate ce sustin sase pătrate centrale, permitându-le să se rotească, si douăzeci de piese de plastic mai mici care se montează pe ea pentru a forma jocul asamblat. Cubul poate fi demontată fără mare dificultate, de regulă prin a roti o parte laterală la 45° si a scoate cubul din colt. Totusi, desprinderea unui cub dintr-un colt este o modalitate prin care se poate rupe un cub central—stricând jocul—este mult mai sigur să se folosească o surubelnită pentru a proteja cubul central. Este un proces foarte simplu să se rezolve cubul prin demontarea lui si reasamblarea într-o pozitie rezolvată. Există douăsprezece piese de pe muchii care arată fiecare câte două fete colorate which, si opt piese de colt care arată câte trei culori. Fiecare piesă are o combinatie unică de culori, dar nu toate combinatiile sunt prezente (de exemplu, dacă rosu si portocaliu sunt pe fete opuse ale cubului rezolvat, nu există nicio piesă de pe muchie, care să aibă cele două culori împreună). Pozitia relativă a acestor cuburi poate fi modificată prin rotirea unei treimi de cub la 90°, 180° sau la 270°, dar pozitia fetelor colorate în starea rezolvată nu poate fi modificată: ea este fixată de pozitiile relative ale pătratelor din centru si de distributia combinatiilor de culori pe piesele de pe colt si pe cele de pe muchii.

La majoritatea cuburilor recente, culorile etichetelor sunt: rosu—cu portocaliu pe fata opusă; galben—cu alb pe fata opusă—si verde, cu albastru pe fata opusă. Există însă si cuburi cu alte aranjamente de culori; de exemplu, fata galbenă ar putea fi opusă celei verzi, cea albastră opusă celei albe.
Permutări

Un cub Rubik are opt colturi si douăsprezece muchii. Există 8! moduri de aranjare a pieselor din colt. sapte pot fi orientate independent, iar orientarea celui de-al optulea depinde de celelalte sapte, dând în total 37 posibilităti. Există 12!/2 moduri de aranjare a muchiilor, deoarece o permutare impară a colturilor implică o permutare impară a munchiilor. Unsprezece muchii pot fi puse independent în câte două orientări, cu orientarea ultimei depinzând de celelalte, ceea ce dă 211 posibilităti.

{8! times 3^7 times 12! times 2^{10}} approx 4.33 times 10^{19}

Sunt exact 43.252.003.274.489.856.000 posibilităti. În reclame, se spune adesea că jocul are doar miliarde de pozitii, deoarece ordinele mai mari de mărime sunt greu de înteles de multi. Dacă s-ar pune cap la cap cuburi Rubik de 57 mm fiecare într-o permutare diferită, epuizând toate posibilitătile, sirul ar avea 261 ani lumină lungime.

Cifra de mai sus se limitează la permutările care pot fi obtinute doar prin rotirea fetelor cubului. Dacă se consideră si permutările atinse prin dezasamblarea cubului, numărul este de douăsprezece ori mai mare:

{8! times 3^8 times 12! times 2^{12}} approx 5,19 times 10^{20}.

Numărul complet este de 519.024.039.293.878.272.724 aranjamente posibile ale pieselor care îl compun, dar numai una din douăsprezece este rezolvabilă. Aceasta pentru că nu există secvente de mutări care să schimbe o pereche de piese sau să rotească un singur cub de pe colt sau de pe muchie. Astfel, sunt douăsprezece seturi de configuratii, numite uneori „universuri” sau „orbite”, în care cubul poate fi plasat prin dezasamblare si reasamblare.

În pofida numărului mare de pozitii posibile, toate cuburile se pot rezolva în cel mult douăzeci si cinci de mutări. Numărul mare de permutări este adesea dat ca măsură a complexitătii unui cub Rubik. Dificultatea jocului nu derivă însă în mod necesar din numărul mare de permutări; constrângerea impusă de mutările permise este factorul cel mai semnificativ. De exemplu, numărul de permutări ale celor 26 de litere ale alfabetului (26! = 4.03 × 1026) este mai mare decât cel al cubului Rubik, dar o problemă semnificativ mai simplă decât sortarea unei permutări a celor 26 de litere în ordine alfabetică în conditiile în care este permisă orice interschimbare de litere vecine.
Fetele centrale

Cubul Rubik original nu are semne de orientare pe fetele centrale, desi unele aveau cuvintele „Rubik’s Cube” pe pătratul central al fetei albe si deci rezolvarea lui nu necesită atentie la orientarea acelor fete. Totusi, cu un marker, se poate, de exemplu, marca pătratele centrale ale unui cub rezolvat cu patru semne colorate pe fiecare latură, fiecare corespunzătoare culorii fetei adiacente. Unele cuburi au fost produse cu marcaje pe toate pătratele. Astfel, se poate amesteca si apoi rezolva cubul, având totusi marcajele de pe centre rotite, si astfel devine un test suplimentar rezolvarea centrelor.

Marcarea cubului Rubik îi creste dificultatea mai ales pentru că măreste numărul de configuratii diferite posibile. Când cubul este rezolvat fără interes pentru orientările pătratelor centrale, va exista mereu un număr par de pătrate care trebuie mai trebuie rotite cu 90°. Astfel, există 46/2 = 2.048 configuratii posibile ale pătratelor centrale în pozitia altfel rezolvată, crescând numărul total de permutări ale cubului de la 43.252.003.274.489.856.000 (4.3×1019) la 88.580.102.706.155.225.088.000 (8.9×1022).
Rezolvarea

Au fost descoperiti independent mai multi algoritmi de rezolvare a cubului Rubik. Cea mai populară metodă este cea dezvoltată de David Singmaster si publicată în cartea sa Notes on Rubik’s “Magic Cube” (Note asupra «Cubului Magic» al lui Rubik) în 1981. Acest algoritm implică rezolvarea cubului nivel cu nivel, în care întâi se rezolvă un nivel, cel de sus, apoi cel median, si în cele din urmă si cel de la bază. Rezolvarea cubului nivel cu nivel poate fi făcută în mai putin de un minut de o persoană învătată cu algoritmul. Printre alte solutii generale se numără metodele „colturile întâi” sau combinatii de alte câteva metode. Majoritatea tutorialelor expun metoda nivel cu nivel, întrucât ea se pretează la explicarea într-un ghid pas cu pas.
Notarea miscărilor
Cub Rubik în mijlocul unei rotaţii.
Cub Rubik rezolvat.

Majoritatea ghidurilor de solutii pentru cubul Rubik 3×3×3 utilizează aceeasi notatie, initiată de David Singmaster, pentru a comunica secvente de mutări. Aceasta este de obicei denumită „notatia cubului” sau, în alte lucrări, „notatia Singmaster”, sau, rareori „notatia bazată pe directie”. Natura sa relativă permite scrierea de algoritmi care pot fi aplicati indiferent de ce fată este aleasă ca fiind cea de „sus” sau cum sunt organizate culorile pe un cub particular.

– F (Front, Fată): partea cu fata spre rezolvitor
– B (Back, Spate): partea opusă fetei
– U (Up, Sus): partea de deasupra fetei
– D (Down, Jos): fata opusă celei de sus
– L (Left, Stânga): fata aflată la stânga celei din fată
– R (Right, Dreapta): fata aflată la dreapta celei din fată
– f (Front two layers, două niveluri din fată): nivelul din fată si nivelul median corespunzător
– b (Back two layers, două niveluri din spate): nivelul din spate si nivelul median corespunzător
– u (Up two layers, două niveuri de sus) : nivelul de sus si nivelul median corespunzător
– d (Down two layers, două niveluri de jos) : nivelul de jos si nivelul median corespunzător
– l (Left two layers, două niveluri din stânga) : nivelul din stânga si nivelul median corespunzător
– r (Right two layers, două niveluri din dreapta) : nivelul din dreapta si nivelul median corespunzător
– x (rotatie): rotatie în sus
– y (rotatie): rotatie spre stânga
– z (rotatie): rotatie pe partea din dreapta

Când o literă este urmată de un apostrof, înseamnă o rotatie cu 90 de grade în sens trigonometric, iar litera fără apostrof înseamnă rotatia cu 90 de grade în sens orar. O literă urmată de un 2 (uneori la exponent, ²) înseamnă rotatia fetei cu 180 de grade (indiferent de directie). Astfel R înseamnă fata din dreapta rotită în sens orar, dar R’ înseamnă fata din dreapta rotită în sens trigonometric. Când x, y sau z au apostrof, ele semnifică rotatia cubului în directia opusă. Când rotatia are un ², înseamnă că trebuie efectuată de două ori.

Această notatie poate fi utilizată si pe cubul de buzunar, si poate fi extinsă si pentru cuburile mai mari.

Mutări mai rar folosite sunt rotatia întregului cub, sau a două treimi din el. Literele x, y, si z sunt utilizate pentru a indica rotatia întregului cub în jurul unei axe. Axa x este linia care trece prin fetele dreaptă si stângă, axa y este cea care trece prin fetele de sus si de jos, iar axa z este linia care trece prin fetele din fată si din spate. (Această mutare este folosită rar în majoritatea solutiilor, încât unele solutii nu folosesc notatia, si spun doar „opriti si întoarceti cubul cu susul în jos” sau altceva similar.)

De exemplu, algoritmul F2 U’ R’ L F2 R L’ U’ F2, care roteste muchiile stânga sus, fată sus si sus dreapta în sens trigonometric fără a afecta nicio altă parte a cubului reprezintă următoarea secventă de miscări:

1. Întoarce partea din fată cu 180 de grade.
2. Întoarce partea de sus cu 90 de grade în sens trigonometric.
3. Întoarce partea din dreapta cu 90 de grade în sens trigonometric.
4. Întoarce partea din stânga cu 90 de grade în sens orar.
5. Întoarce partea din fată cu 180 de grade.
6. Întoarce partea din dreapta cu 90 de grade în sens orar.
7. Întoarce partea din stânga cu 90 de grade în sens trigonometric.
8. Întoarce partea de sus cu 90 de grade în sens trigonometric.
9. Întoarce partea din fată cu 180 de grade.

Pentru începătorii în învătarea algoritmilor de rezolvare a cubului, această notatie poate fi dificil de utilizat, si multe solutii disponibile online se folosesc de animatii care demonstrează algoritmii prezentati.

Algoritmi

În jargonul pasionatilor, o secventă de mutări memorată si care are un anumit efect asupra cubului se numeste algoritm. Această terminologie derivă din utilizarea termenului de algoritm din matematică, cu semnificatia de listă bine definită de instructiuni pentru realizarea unui scop, pornind dintr-o stare initială si trecând prin stări succesive bine definite, până la o stare finală dorită. Diferitele metode de rezolvare a cubului Rubik folosesc fiecare câte un set al său de algoritmi, împreună cu descrieri ale efectelor pe care le au, si cu situatiile în care pot fi folosite pentru a duce cubul la o stare mai apropiată de rezolvare.

Majoritatea algoritmilor sunt gânditi pentru a transforma doar o mică parte din cub, fără a avea impact asupra altor părti care ar fi putut fi deja rezolvate, astfel încât să poată fi aplicate repetat în părti diferite ale cubului până când întregul cub este rezolvat. De exemplu, există algoritmi cunoscuti pentru ciclarea a trei colturi fără schimbarea restului cubului, sau pentru a schimba orientarea unei perechi de muchii, lăsându-le pe celelalte intacte.

Unii algoritmi au un anumit efect dorit asupra cubului (de exemplu, interschimbarea a două colturi) dar altele ar putea avea si efectul secundar de a schimba alte părti ale cubului (cum ar fi permutarea unor muchii). Există unii algoritmi care adesea sunt mai simpli decât cei fără efecte secundare, si sunt folositi la începutul solutionării cubului când mare parte din joc nu a fost rezolvat, iar efectele secundare nu sunt importante. Spre sfârsitul solutiei, în schimb, sunt folositi algoritmii mai specifici (si de obicei mai complicati), pentru a preveni stricarea unor părti ale jocului care au fost deja rezolvate.
Solutii pentru jocul în viteză

Există unele solutii gândite cu scopul de a face rezolvarea cubului Rubik cât mai rapidă cu putintă.

Cea mai cunoscută solutie rapidă a fost dezvoltată de Jessica Fridrich. Este o metodă nivel-cu-nivel foarte eficientă si care necesită un număr mare de algoritmi, mai ales pentru orientare si pentru permutarea ultimului nivel. Colturile primului nivel si cel de-al doilea nivel sunt rezolvate simultan, fiecare colt împreună cu o piesă de pe o muchie a nivelului al doilea.

O altă metodă foarte răspândită a fost dezvoltată de Lars Petrus. În această metodă, se rezolvă întâi o sectiune 2×2×2, extinsă apoi la 2×2×3, si apoi muchiile incorecte sunt rezolvate cu ajutorul unui algoritm de trei miscări, care elimină nevoia unui posibil algoritm de 32 de miscări ce ar putea să fie necesar mai târziu. Unul dintre avantajele acestei metode este acela că ea tinde să dea solutiile după mai putine miscări. Din acest motiv, metoda lui Petrus este foarte des folosită în concursurile în care se urmăreste atingerea unui număr minim de mutări.

Solutiile elementare necesită învătarea a doar patru sau cinci algoritmi, dar sunt în general ineficiente, rezolvarea întregului cub necesitând în medie aproximativ 100 de rotatii. Prin comparatie cu acestea, metoda avansată a lui Fridrich necesită învătarea a aproximativ 120 de algoritmi dar permite rezolvarea cubului în medie în doar 55 de mutări. Un alt fel de solutie dezvoltată de Ryan Heise nu utilizează algoritmi, ci mai degrabă se bazează pe un set de principii de bază ce pot fi utilizate pentru a rezolva cubul în mai putin de 40 de miscări. „Solutia supremă” (în engleză Ultimate Solution) a lui Philip Marshall este o variatie a metodei lui Fridrich, având doar 65 de rotatii în medie, dar necesitând memorarea a doar doi algoritmi.

Căutarea solutiilor optime

Metodele manuale de solutionare descrise mai sus sunt gândite pentru a fi usor de învătat, dar s-au depus eforturi mari pentru a găsi solutii si mai rapide pentru cubul Rubik.

În 1982, David Singmaster si Alexander Frey au emis ipoteza că numărul de miscări necesar pentru a rezolva un cub Rubik, în conditiile unui algoritm ideal, ar putea fi cu putin mai mare de 20. În 2007, Daniel Kunkle si Gene Cooperman au utilizat metode de căutare pe calculator pentru a demonstra că orice configuratie de cub Rubik 3×3×3 poate fi rezolvată în maxim 26 de mutări. În 2008, Tomas Rokicki a coborât maximul la 22 de mutări. Se continuă încercările de a reduce limita maximă pentru solutii optime.

Competitii si recorduri

S-au tinut numeroase concursuri de rezolvare rapidă a cubului Rubik pentru a afla cine poate rezolva jocul în cel mai scurt timp. Numărul concursurilor creste în fiecare an; între 2003 si 2006 s-au tinut 72 de competitii oficiale, dintre care 33 doar în 2006.

Primul campionat mondial organizat de Guinness Book of World Records a avut loc la München la 13 martie 1981. Toate cuburile au fost mutate de 40 de ori si lubrifiate cu parafină. Învingătorul oficial, cu un record de 38 de secunde, a fost localnicul Jury Froeschl.

Primul campionat mondial international s-a tinut la Budapesta la 5 iunie 1982, si a fost câstigat de Minh Thai, un student vietnamez din Los Angeles, cu un timp de 22,95 secunde.

După 2003, cuncursurile sunt decise mediana obtinută din cinci încercări; dar se înregistrează si timpul cel mai bun. World Cube Association păstrează o istorie a recordurilor mondiale.  În 2004, WCA a impus utilizarea unui dispozitiv de cronometrare numit Stackmat.

Recordul mondial pentru o singură încercare este detinut de Erik Akkersdijk care, în 2008, a rezolvat un cub în 7,08 secunde la Czech Open 2008. Recordul mondial pentru timpul mediu îi apartine lui Tomasz Zolnowski, cu timpul de 10,63 secunde, la 4 aprilie 2009.
Concursuri alternative

În plus, se tin si competitii alternative neoficiale, în care participantii sunt invitati să rezolve cubul în conditii neobisnuite. Printre acestea se numără:

– Rezolvarea cubului legat la ochi
– Rezolvarea cubului cu o persoană legată la ochi si cealaltă dictând miscările pe care să le facă
– Rezolvarea cubului sub apă dintr-o singură respiratie
– Rezolvarea cubului cu o singură mână
– Rezolvarea cubului cu picioarele

Dintre aceste competitii neoficiale, WCA omologhează doar competitiile de rezolvare legat la ochi, cu o singură mână si cu picioarele.

Sursa:http://ro.wikipedia.org/wiki/Cubul_Rubik